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基礎微積分(第二版)
第一章:極限與連續
直觀的極限
極限的性質與運算
單邊極限
函數在無窮遠處的極限
與函數的極限值為無窮
夾擠定理與特殊的三角
函數極限
連續性
第二章:導數
導數的定義
導數的運算
連鎖律
三角函數的微分
反函數與反三角函數的
微分
指數函數與對數函數的
微分
第三章:導數的應用I
隱函數的微分
高階導數
線性估計
微分的重要定理
羅必達法則
第四章:導數的應用II
函數的極值
函數的遞增與遞減
函數的凹凸性
函數的繪圖
函數極值的應用
第五章:積分
反導函數與不定積分
黎曼積分
微積分基本定理
第六章:積分的運算
代換積分法
分部積分法
其他積分技巧
瑕積分
基礎微積分(第一版)
微積分預備知識回顧
極限與連續
微分
微分的應用
積分
積分技巧
積分的應用
瑕積分
數列與級數
偏微分
多重積分
線性代數
第一章:矩陣與向量
矩陣與矩陣運算
反矩陣與矩陣運算規則
長度與內積
第二章:向量空間
實向量空間
子空間
線性組合
線性相依與線性獨立
基底與維度
第三章:線性映射
線性映射
值域、核空間、秩與核數
座標變換與線性映射的矩陣表示法
第四章:線性方程組
線性方程式的介紹
高斯消去法
基本矩陣與基本運算
第五章:行列式
2 × 2矩陣的行列式
行列式的定義及性質
Cramer's Rule
第六章:內積空間
內積空間
內積空間上的角度與正交性
單範正交基底:QR分解
最佳近似:最小平方法
正交矩陣
第七章:特徵值與向量
特徵值與特徵向量
對角化
正交對角化
第八章:二次型式
二次型式
對角化二次型
二次曲面
第九章:Jordan標準型
Jordan標準型
管理數學
影片、課程講義與試題
與一中賴老師合作編製
第一冊
集合的基本概念
簡單的邏輯概念
整數
公因數與公倍數
有理數與實數
平面座標系
等差數列與等比數列
無窮等比與循環小數
數學歸納法
多項式的四則運算
餘式定理與因式定理
最高公因式最低公倍式
多項函數
多項方程式
不等式
第二冊
指數
對數及其運算
對數函數及其圖形
對數表
三角函數的定義與性質
三角函數測量
廣義的三角函數
正弦定理與餘弦定理
三角函數的圖形
和角公式
倍角半角公式
和差化積與積化和差
正餘弦函數的疊合
反三角函數的基本概念
複數的極式
第三冊
有向線段及向量
向量基本的應用
平面向量的坐標表示法
平面向量的應用
空間概念
空間坐標
空間向量的坐標表示法
空間中的平面
空間中的直線
一次方程式組的解法與矩陣的列運算
二元一次方程組及二階行列式
三階行列式與克拉瑪公式
圓的方程式
圓與直線之關係
球面方程式
球面與平面的關係
第四冊
圓錐曲線
拋物線
橢圓
雙曲線
錐線與直線的關係
加法原理與排容原理
乘法原理
排列
組合
二項式定理
樣本空間與事件
機率的性質
數學期望值
中一中賴瑞楓老師(讚)
數與座標系
多項式
數列與級數
不等式
指數與對數
三角函數一
三角函數二
平面向量
空間幾何
方程組與行列式
矩陣
平面上的坐標變換
圓與球面
圓錐曲線
排列組合
機率與統計
機率與統計II
函數的微分
函數的極大極小與積分
函數的極大極小應用
積分及其應用
歷屆學測與指考
83年考題解答
84年考題解答
85年考題解答
86年考題解答
87年考題解答
88年考題解答
89年考題解答
90年考題解答
91年考題解答
91年補考考題解答
92年考題解答
92年(補考)考題解答
93年考題解答
93年(補考)考題解答
94年考題解答
95年考題解答
96年考題解答
97年考題解答
98年考題解答
代數
因數與倍數
數與數線
指數律與科學記號
一元一次方程式
一元一次不等式
比與比例式
二元一次聯立方程式
二元一次方程式的圖形
乘法公式與多項式
平方根與立方根
一元二次方程式
二次函數與其圖形
因式分解
等差等比數列與級數
幾何
函數與其圖形
點、線、角及尺規作圖
簡單的幾何圖形
三角形
三角形的內角與外角
三角形的全等
三角形的邊角關係
四邊型
平行四邊形
梯形
菱形與鳶形
相似型
相似形的意義
比例線段
相似三角形
圓
點、直線與圓的關係
兩圓的位置關係與公切圓
圓與角
圓與多邊形
幾何與證明
幾何推理
綜合證題法
輔助線
三角形的外心
三角形的重心
三角形的內心
機率統計
資料整理與統計圖表
算術平均數、中位數、眾數
百分位數、二分位數、四分位數
全距、四分位距與盒狀圖
機率
單元總複習
代數
數與數線的四則運算
因數與倍數
一元一次方程式
一元一次不等式
比與比例式
二元一次聯立方程式
直角座標與二元一次方程式的圖形
平方根與立方根
乘法公式、多項式與商高定理
因式分解
一元二次方程式
函數與其圖形
數列與級數
幾何
簡單幾何圖形
三角形的基本性質
平行與四邊形
相似形
圓
幾何與證明
統計
機率與統計
基礎學力測驗模擬考
試題偏難
第一次模擬考
第二次模擬考
第三次模擬考
第四次模擬考
難度適中
第五次模擬考
第六次模擬考
第七次模擬考
第八次模擬考
歷屆基測考題
90年基測考題
91年基測考題
92年基測考題
93年基測考題
94年基測考題
95年基測考題
96年基測考題
97年基測考題
98年基測考題
第一章:緒論
第二章:水
第三章:空氣
第四章:波動與聲音
第五章:光
第六章:溫度與熱
第七章:力
第八章:物質的變化
第九章:進入原子的世界
第十章:化學反應
十一章:常見的有機化合物
十二章:電
十三章:電流與磁
十四章:電解質
十五章:電與生活
十六章:直線運動
十七章:力與運動
十八章:物質與能的世界
小學四年級
一億以內的數
整數的加法與減法
整數的乘法與除法
整數的四則運算1
概數與概算1
分數1
平面圖形與面積
立體圖形與體積
小數1
單位換算1
時間與時刻
長條圖與折線圖
未知數與列式
樣式
小學五年級
整數的四則運算2
概數與概算2
因數
倍數
分數2
小數2
認識百分率
單位換算2
平面幾何
立體圖形
統計圖表
未知數與解題方法
樣式與規律
小學六年級
因數與倍數
分數與小數的四則運算
單位換算3
速度
平面幾何與立體幾何
放大縮小圖與對偁圖形
數線與正負數
未知數及求解方法
比和比例式
百分數與圖
統計與機率
生活與連結
教學原理與制度
教育心理學
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教育制度
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青少年心理學
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