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學習指標與主題教學

單元總覽：
一年級上學期：		一年級下學期：
負數與數線
因數與倍數
一元一次方程式

二年級上學期：		二年級下學期：


三年級上學期：		三年級下學期：

國中數學課程單元─代數

Chapter1 因數與倍數教師講義學生講義家庭作業家庭作業解答 top

前言

因數與倍數此一單元乃是對數字做本質的探討。藉由乘法運算來對數字本身做拆解與組合的動作，進而引伸出分組、推積等應用問題的概念。也因為質數難找的性質，被拿來應用在密碼學上，在第一次世界大戰廣受應用。

學習指標

1. 理解質數的意義，並認識 100 以內的質數。
2. 理解因數、質因數、倍數、最大公因數和最小公倍數，並熟練質因數分解的計算方法。
3. 能以最大公因數、最小公倍數熟練運用至約分、擴分、最簡分數的計算。
4. 能理解負數的特性並熟練正負數（含小數、分數）的四則運算。

Chapter2 數與數線教師講義學生講義家庭作業家庭作業解答 top

前言

在生活中存在著許多的消長，如獲利、虧損，成長、消退，長胖、變瘦等等。而在數學中則是利用負數來表示虧損與消退的趨勢。在此一單元中將配合數線來介紹負數的概念，進而介紹負數的四則運算。此一單元可謂國中數學的基石，因此各位小朋友務必熟練正負數的四則運算以奠定爾後的基礎。

學習指標

1. 能以「正、負」表徵生活中相對的量，並認識負數是性質（方向、盈虧）的相反。
2. 能認識如 5 及－ 5 在數線上的相對位置。
3. 能在數線上判別整數的大小。
4. 能在數線上操作簡單的描點，並介紹兩點在數線上的間隔。
5. 能認識絕對值符號，並理解絕對值在數線上的圖義。
6. 能用絕對值的符號表示數線上兩點間的間隔（距離）。
7. 能運算絕對值並熟練其應用。
8. 能判別兩數加、減、乘、除的正負結果並算出其值。

Chapter3 指數律與科學記號教師講義學生講義家庭作業家庭作業解答 top

前言

隨著科技的增長，人類對數字的大小需求也跟著變廣而不再侷限於國小一億以內的數。然而大數與小數的表示方法並不容易，因此本單元將介紹如何以科學記號來精確的表示出這些數字。而在學習此單元的過程中，也希望各位學習者能進一步去感受大數與小數運算後的結果與比較。然而在科學記號的四則運算上常常存在著次方的運算，因此要學好科學記號這個單元須以指數律的運算為基礎。

學習指標

1. 能理解底數為整數且指數為非負整數的運算。
2. 能理解底數為分數且指數為非負整數的計算。
3. 能用以十為底的指數表達大數或小數。

Chapter4 一元一次方程式教師講義學生講義家庭作業家庭作業解答 top

前言

學習指標

1. 能由命題中用、等符號列出生活中的變量，並列成算式。
2. 能嘗試以代入法或枚舉法求解，並檢驗解的合理性。
3. 能熟練符號的代數操作。
4. 能由具體情境中列出一元一次方程式，並理解其解的意義。
5. 能以等量公理來解一元一次方程式，並作驗算。
6. 能利用移項法則來解一元一次方程式，並作驗算。